这部视频教程，由沈广艳为我们主讲。

编者提供的这部沈广艳几何基础视频教程为大家介绍了向量的基本概念、基本运逄、向量运算的代数表达形式、射影几何的基本知识和公理化法的基本内容等知识。有意学习几何基础知识的朋友不妨观看一下。

什么是几何基础？

希尔伯特的《几何基础》把几何学引进了一个更抽象的公理化系统，把几何重新定义，不但把传统的欧几里得的《几何原本》改良，更把几何学从一种具体的特定模型上升为抽象的普遍理论。

教程的主要内容：

包括各科数学；公理及原名之需要及其选择之条件；普通公理；定义；定理；定理真意之分析；顺证法与反证法等内容。

教程一共有20集，是一个少有的好教程。

Riemann几何学的观点简单来说是这样的，就是要建立曲面的内蕴几何，实际上并不需要知道这个曲面的外型或者它的方程，而只需要给定这曲面上的线性元素（就是通常意义下的二次微分形式）即可，这个线性元素应该给出一个规律来测量这曲面上无限接近的元素的距离，曲面上弧长，角，面积，曲率，测地线都可根据这个线性元素计算出来，把这个观点推广到一般的空间就可以得到与Euclid几何学不同几何，这种新的几何就是Riemann几何。

更详细的知识，请在教程中学习。